正規分布の乱数を積み重ねると、対数正規分布になる

基準価額10,000円の投資信託があり、この投資信託は、月間期待収益率μ0.5%（標準偏差σ6.0%）で変化するとします。

この投資信託の1か月後の基準価額は正規分布しますが、正規分布を12回積み重ねた1年後の基準価額は対数正規分布になります。シミュレーションしてみました↓

微小時間Δt後の株価は正規分布と考えても良いですが、期間が長くなればなるほど、正規分布とのズレが気になるようになります。